玉门关位于甘肃省敦煌市西北约80公里处，是丝绸之路上的重要关口。周边有许多适合自驾游的线路，以下是一些推荐的线路：

玉门关-莫高窟-鸣沙山月牙泉：从玉门关出发，前往莫高窟，欣赏千年壁画和佛教艺术。然后继续前往鸣沙山月牙泉，体验沙漠风光和骑骆驼的乐趣。

玉门关-嘉峪关-长城第一墩：从玉门关出发，前往嘉峪关，参观中国古代边防建筑的代表之一。然后继续前往长城第一墩，欣赏壮丽的长城风光。

玉门关-敦煌市区-阳关遗址：从玉门关出发，前往敦煌市区，游览莫高窟、敦煌博物馆等景点。然后继续前往阳关遗址，了解古代丝绸之路的历史和文化。

玉门关-鸣沙山月牙泉-敦煌市区：从玉门关出发，前往鸣沙山月牙泉，欣赏沙漠风光和骑骆驼的乐趣。然后继续前往敦煌市区，游览莫高窟、敦煌博物馆等景点。

玉门关-嘉峪关-敦煌市区：从玉门关出发，前往嘉峪关，参观中国古代边防建筑的代表之一。然后继续前往敦煌市区，游览莫高窟、敦煌博物馆等景点。

以上是一些在玉门关周边自驾游的合适线路，每个线路都有独特的景点和特色，可以根据个人喜好和时间安排进行选择。在自驾游时，注意交通安全和遵守当地规定，同时也要尊重当地的文化和风俗习惯。